现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布

Question

现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，一束与主光轴MN平行的入射光经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光平行，如图所示．
（ⅰ）若玻璃珠的折射率为n=√(3)，则入射光射入玻璃珠时的入射角为多大？
（ⅱ）制作“回归反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为多大？

Answer 1

（i）设入射光射入玻璃珠时的入射角为i，折射角为r，由折射定律：n=(sini)/(sinr)
由几何关系：i=2r
解得：i=60°

（ii）如图所示，考虑临界情况，设折射角为C，则：sinC=(1)/(n′)
由几何关系：2C=90°
解得：n′=√(2)
答：
（ⅰ）若玻璃珠的折射率为n=√(3)，则入射光射入玻璃珠时的入射角为60°．
（ⅱ）制作“回归反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为√(2)．