王老师和李老师今天都买了新车，两人两次同时在一家加油站加油，两次加油的价格分别是x元/升和y/升，王老师每次加50升油，李老师每次加200元的油：（1）用含有x、y的代数式表示：王老

Question

王老师和李老师今天都买了新车，两人两次同时在一家加油站加油，两次加油的价格分别是x元/升和y/升，王老师每次加50升油，李老师每次加200元的油：
（1）用含有x、y的代数式表示：王老师每次加油共需付款______元，李老师两次能加

(200(x+y))/(xy)

(200(x+y))/(xy)

升油，若王老师两次加油的平均单价为M元/升，李老师两次加油的平均单价为N元/升，则M=

(x+y)/(2)

(x+y)/(2)

；N=

(2xy)/(x+y)

(2xy)/(x+y)

（2）若规定谁两次加油的平均价格低，谁加油的方式就合理，请你判断那位老师的加油方式更合理，并说明理由．

Answer 1

（1）根据题意得：王老师每次加油共需付款50（x+y）元，李老师两次能加(200(x+y))/(xy)升油，
若王老师两次加油的平均单价为M元/升，李老师两次加油的平均单价为N元/升，则M=(x+y)/(2)；N=(2xy)/(x+y)；
故答案为：50（x+y）；(200(x+y))/(xy)；(x+y)/(2)；(2xy)/(x+y)

（2）∵M-N=(x+y)/(2)-(2xy)/(x+y)=((x+y)2−4xy)/(2(x+y))=((x−y)2)/(2(x+y))≥0，
∴李老师的加油方式更合算．