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王老师和李老师今天都买了新车,两人两次同时在一家加油站加油,两次加油的价格分别是x元/升和y/升,王老师每次加50升油,李老师每次加200元的油:(1)用含有x、y的代数式表示:王老

题目详情
王老师和李老师今天都买了新车,两人两次同时在一家加油站加油,两次加油的价格分别是x元/升和y/升,王老师每次加50升油,李老师每次加200元的油:
(1)用含有x、y的代数式表示:王老师每次加油共需付款______元,李老师两次能加
200(x+y)
xy
200(x+y)
xy
升油,若王老师两次加油的平均单价为M元/升,李老师两次加油的平均单价为N元/升,则M=
x+y
2
x+y
2
;N=
2xy
x+y
2xy
x+y

(2)若规定谁两次加油的平均价格低,谁加油的方式就合理,请你判断那位老师的加油方式更合理,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:王老师每次加油共需付款50(x+y)元,李老师两次能加
200(x+y)
xy
升油,
若王老师两次加油的平均单价为M元/升,李老师两次加油的平均单价为N元/升,则M=
x+y
2
;N=
2xy
x+y

故答案为:50(x+y);
200(x+y)
xy
x+y
2
2xy
x+y


(2)∵M-N=
x+y
2
-
2xy
x+y
=
(x+y)2−4xy
2(x+y)
=
(x−y)2
2(x+y)
≥0,
∴李老师的加油方式更合算.
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