机场上有十架飞机,每四分钟飞出一架.在第一架飞出两分钟后,一架飞机降落,此后每六分钟有一架飞机降落.原有的飞机全部飞出后,新来的继续以每四分钟一架的速度飞出.问：多少分钟后机场

Question

机场上有十架飞机,每四分钟飞出一架.在第一架飞出两分钟后,一架飞机降落,此后每六分钟有一架飞机降落.原有的飞机全部飞出后,新来的继续以每四分钟一架的速度飞出.问：多少分钟后机场上没有飞机?

Answer 1

自我做答案为72,网上答案不一致.
设从第一架飞机起飞直到机场上降落最后一架飞机为止的那一段时间为x分,那么在x分钟里,起飞的飞机架数为x/4＋1,降落的飞机架数为[(x－2)／6]＋1,因此机场上的飞机减少的架数为：
（X/4+1）-【（X-2）/6】+1=9
X=104 表示在104分钟时,各有一架飞机起飞和降落.此时机场上的飞机数为1架,4分钟后这架飞机起飞,在这段时间内没有飞机降落,机场上没有飞机.所以从第一架飞机起飞到108分钟时,机场上就没有飞机了.
解法二：设从第一架飞机起飞到最后一架飞机起飞所需的时间为x分.在这段时间内共有x/4＋1架飞机起飞,同时有[(x－2－4)／6]＋1架飞机降落,机场上飞机减少的架数为：
（X/4+1）-【（ X-2-4）/6+1】=10
解方程得x＝108,即到108分钟时机场上就没有飞机了.

解法三：从第一架飞机起飞到最后一架飞机起飞所经过的时间一定能被4整除（每4分钟就有一架飞机起飞）,同理,这段时间减去2再减去4一定能被6整除（每6分钟有一架飞机降落）,所以这段时间是4和6的公倍数.而[4,6]＝12,12÷4＝3,12÷6＝2,即每12分钟机场上就有3架飞机起飞和2架飞机降落,也就是说每12分钟机场上就减少1架飞机.这个过程一共被重复了9次（从10－3＋2＝9直到2－3＋1＝0）,所以当飞机场上没有飞机时共经过了12×9=108分钟.
请各位不要抄袭.