一道大学物理题如图,在光滑水平面上有一轻质弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的小球.弹簧的劲度系数为k,最初静止于其自然长度L0,今有一质量为m1的子弹沿着水平方向垂直于弹簧轴线以v0

Question

一道大学物理题
如图,在光滑水平面上有一轻质弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的小球.弹簧的劲度系数为k,最初静止于其自然长度L0,今有一质量为m1的子弹沿着水平方向垂直于弹簧轴线以v0射中小球而不复出.求此后当弹簧长度为L时,小球速度与弹簧轴线的夹角.
画工拙劣,请勿见笑.

Answer 1

从子弹进入小球之后开始,机械能守恒,并且角动量守恒
子弹进入小球后的速度是
v=m1v0/(m1+m)
开始的机械能是：
E=(m1+m)v^2/2=m1v0^2/2*m1/(m1+m)
长为L时候的机械能是
(m1+m)(v1^2+v2^2)/2+k(L-L0)^2/2=E
其中v1是轴向速度,v2是切向速度.
角动量守恒有
vL0=v2L
算出v2,带入上式,得到v1,然后就得到速度和轴线的夹角了.