一数学题请哥哥姐姐们帮帮忙甲乙二人分别两次去同一家粮店买油,两次价格各不相同,购买方式也不相同,甲每次买一千克油,乙每次买十元钱油,问甲乙两种方式那种合适?

Question

一数学题请哥哥姐姐们帮帮忙
甲乙二人分别两次去同一家粮店买油,两次价格各不相同,购买方式也不相同,甲每次买一千克油,乙每次买十元钱油,问甲乙两种方式那种合适?

Answer 1

很简单
我们设第一次油价格为x元/千克,第二次为y元/千克
那么甲2次买油的平均价格为（x+y）/2（2次买了2千克,共花x+y元）
乙2次买油的平均价格为20/（10/x+10/y）（第一次买了10/x千克油,第二次买了10/y千克油,共花20元）
那么我们设甲的平均价格>乙,即：（x+y）/2>20/（10/x+10/y）
.省略运算步骤.
得到 （x-y）的平方 >0,因为任何数的平方大于等于0
又由于2次价格不同,因此x不等于y
所以（x-y）的平方 不等于0
所以（x-y）的平方>0在不管什么情况下恒成立
所以可以得出甲的平均价格只能大于乙的
所以
答：乙比较划算