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一家餐馆要想拥有很多老顾客,菜单的设计就要富有变化.某餐馆的老板提出一份计划,她保证了当中没有任何两天的菜单会一模一样,她把每天的餐饮分为四大类.包含有:(1)马铃薯等
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一家餐馆要想拥有很多老顾客,菜单的设计就要富有变化.某餐馆的老板提出一份计划,她保证了当中没有任何两天的菜单会一模一样,她把每天的餐饮分为四大类.包含有:(1)马铃薯等主食类;(2)肉类;(3)蔬菜类;(4)甜点.下面列出各类的细目:

在这一年的第一天,菜单是炸薯片、猪肉、豌豆和苹果派,然后在第二天再换到第二行,当一列内所有项目皆轮过一遍之后,再依序从最上面一项开始轮起,例如某一天的菜单是米饭、鱼肉、豆芽菜和苹果派.则次日的菜单就是炸薯片、牛排、豌豆和冰淇淋.请问同一种菜式的菜单经多久才会再重复一次?第100天的菜单为何?又哪一天的菜单是烤马铃薯、羊肉、卷心菜和苹果派?

在这一年的第一天,菜单是炸薯片、猪肉、豌豆和苹果派,然后在第二天再换到第二行,当一列内所有项目皆轮过一遍之后,再依序从最上面一项开始轮起,例如某一天的菜单是米饭、鱼肉、豆芽菜和苹果派.则次日的菜单就是炸薯片、牛排、豌豆和冰淇淋.请问同一种菜式的菜单经多久才会再重复一次?第100天的菜单为何?又哪一天的菜单是烤马铃薯、羊肉、卷心菜和苹果派?
▼优质解答
答案和解析
主食类的周期是4天,肉食类的周期是5天,蔬菜类的周期是7天,甜点的周期是3天,则蔬菜重复一次的时间是4,5,7和3的最小公倍数,是420天,即同一种菜式的菜单经420天才会再重复一次;因为100是4和5的倍数,则100天将...
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