随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：年份x20122013201420152016网上交易额y（亿元）567

Question

随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
网上交易额y（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

中，b=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n(.x)2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

（1）

.

t

=3，

.

z

=2.2，

5

i=1

tizi=45，

5

i=1

t

2 i

=55，

b

=(45-5×3×2.2)/(55-5×9)=1.2，

a

=

.

z

-b

.

t

=2.2-3×1.2=-1.4，∴z=1.2t-1.4．
（2）t=x-2011，z=y-5，代入z=1.2t-1.4得到，y-5=1.2（x-2011）-0.4，即

∧

y

=1.2x-2409.6．
（3）由（2）知，当2020时，y=1.2×2020-2409.6=14.4，
所以预测到2020年年底，该地网银交易额可达14.4亿元．