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某台小型晚会由7个节目组成,其中4个舞蹈类节目,3个歌唱类节目,安排演出顺序时,导演要求最后一个舞蹈类节目必须排在第6位演出,该台晚会节目演出顺序的编排方案有种.

题目详情
某台小型晚会由7个节目组成,其中4个舞蹈类节目,3个歌唱类节目,安排演出顺序时,导演要求最后一个舞蹈类节目必须排在第6位演出,该台晚会节目演出顺序的编排方案有______种.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知最后一个节目必须是歌唱类,有
A
1
3
=3种,第6个节目是舞蹈类,有
A
1
4
=4种,剩余的节目全排即可,有
A
5
5
=120种,
根据分步计数原理得台晚会节目演出顺序的编排方案有3×4×120=1440种,
故答案为:1440
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