5分钟有一辆车通过,乘客到车站时刻是等可能的,乘客等车不超过3分钟的概率是多少?答案是五分之三

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5分钟有一辆车通过,乘客到车站时刻是等可能的,乘客等车不超过3分钟的概率是多少?
答案是五分之三

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答案和解析

由于公共汽车站每隔5分钟就有一辆客车到站,因此分析哪一个5分钟都是一样的.假设乘客就在某个五分钟内到的车站,我们只要分析这五分钟即可.
首先把模型具体化：把时间分成第零分钟（上一趟汽车开走的时间）、第一分钟、第二分钟、第三分钟、第四分钟等五种情况；
然后,要求乘客候车时间不超过3分钟的概率可以用1-候车超过3分钟的概率.候车超过3分钟就是乘客在第一分钟或者第二分钟到,所以
候车超过3分钟的概率=2/5,综上所述,候车时间不超过3分钟的概率=1-2/5=3/5.

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