某汽车站在检票前就有一些人排队,以后每分钟以同样的人数加入排队行列.8点整开始检票.若同时开3个检票口,需45分检完;若同时开5个检票口,需25分检完.问开8个检票口几点可以使检票口前再

Question

某汽车站在检票前就有一些人排队,以后每分钟以同样的人数加入排队行列.8点整开始检票.若同时开3个检票口,需45分检完; 若同时开5个检票口,需25分检完.问开8个检票口几点可以使检票口前再无人等候?

Answer 1

设,原来排队人数为X人,以后每分钟增加Y人.
则 3个口时,每个检票的速度为每分钟 (X+45Y)÷3÷45
5个口时,每个检票的速度为每分钟 (X+25Y)÷5÷25
每个口子检票速度相等 (X+45Y)÷3÷45 = (X+25Y)÷5÷25
解得 X=225Y 所以,每个检票口的速度是 2Y.
再设,开8个检票口的时候,需要化时间A分钟.
则有 (225Y+AY)÷8÷A=2Y,解得 A=15 (分钟)
答：开8个检票口,那么8点15分就可以使检票口前再无人等候.