经济数学基础公交汽车站每6分钟有一辆车通过，假设乘客在6分钟内任意时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间超过2分钟的概率（如果改为8分钟通一辆车，求超过3分钟的概率怎么求

Question

经济数学基础
公交汽车站每6分钟有一辆车通过，假设乘客在6分钟内任意时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间超过2分钟的概率（如果改为8分钟通一辆车，求超过3分钟的概率怎么求，求详细计算过程）

Answer 1

∵假设乘客在6分钟内任意时刻到达汽车站是等可能的，∴乘客等待时间在[0,6]服从均匀分布U（0,6）。故f（t）=1/6（t∈[0,6]）；f（t）=0（t∉[[0,6]）。∴F(t)=1-t/6。p（t>2)=1-F(2)=1-2/6=2/3。
如果改为8分钟，则f（t）=1/8（t∈[0,8]）；f（t）=0（t∉[[0,8]）。∴F(t)=1-t/8。p（t>3)=1-F(2)=1-3/8=62.5%。供参考啊。