某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表

Question

某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

x（元）	180	260	280	300
y（间）	100	60	50	40

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；求宾馆当日利润w与房价x之间的函数关系式．（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）

Answer 1

（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），依题意得：

180k+b=100

260k+b=60

，解得：

k=-(1)/(2)

b=190

．
∴y与x之间的函数表达式为y=-(1)/(2)x+190（180≤x≤300）．
（2）设房价为x元（180≤x≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：
w=xy-100y=-(1)/(2)x²+240x-19000