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如图1,被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)就坐落在风景如画的如意湖畔,也是来郑观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数后,刘明和王华决定用自己学到的
题目详情
如图1,被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)就坐落在风景如画的如意湖畔,也是来郑观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数后,刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图2,刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°,王华在高台上测得楼顶的仰角为30°.若高台高DE为5米,点D到点C的水平距离EC为187.5米,A、C、E三点共线,求“玉米楼”AB的高(
≈1.7,结果保留整数).

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▼优质解答
答案和解析
作DM⊥AB于M,交BC于F,作CG⊥DM于G,
设BM=x米,
由题意得,DG=187.5米,CG=5米,∠BFM=45°,∠BDM=30°,
则GF=CG=5米,DF=DG+GF=192.5米,FM=BM=x米,
∴DM=
=
x,
∵DM-FM=DF,
∴
x-x=192.5,
解得,x=
≈275,
275+5=280(米).
答:“玉米楼”AB的高约为280米.

设BM=x米,
由题意得,DG=187.5米,CG=5米,∠BFM=45°,∠BDM=30°,
则GF=CG=5米,DF=DG+GF=192.5米,FM=BM=x米,
∴DM=
BM |
tan∠BDM |
3 |
∵DM-FM=DF,
∴
3 |
解得,x=
192.5
| ||
2 |
275+5=280(米).
答:“玉米楼”AB的高约为280米.
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