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如图1,被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)就坐落在风景如画的如意湖畔,也是来郑观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数后,刘明和王华决定用自己学到的

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如图1,被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)就坐落在风景如画的如意湖畔,也是来郑观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数后,刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图2,刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°,王华在高台上测得楼顶的仰角为30°.若高台高DE为5米,点D到点C的水平距离EC为187.5米,A、C、E三点共线,求“玉米楼”AB的高(
3
≈1.7,结果保留整数).
作业帮
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答案和解析
作DM⊥AB于M,交BC于F,作CG⊥DM于G,作业帮
设BM=x米,
由题意得,DG=187.5米,CG=5米,∠BFM=45°,∠BDM=30°,
则GF=CG=5米,DF=DG+GF=192.5米,FM=BM=x米,
∴DM=
BM
tan∠BDM
=
3
x,
∵DM-FM=DF,
3
x-x=192.5,
解得,x=
192.5
3
+192.5
2
≈275,
275+5=280(米).
答:“玉米楼”AB的高约为280米.
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