有三十人到宾馆住,住三人间和二人间（每个房间不能有空位）一共有多少种不同的安排方法?

Question

有三十人到宾馆住,住三人间和二人间（每个房间不能有空位）一共有多少种不同的安排方法?

Answer 1

设三人间住x间,二人间住y间,则3x+2y=30,x,y的值只要满足这个方程就好,解如下：
令x=0,y=15 ； 令x=1,y=13.5（舍去）； 令x=2,y=12 ； 令x=3,y=10.5（舍去）；
令x=4,y=9 ； 令x=5,y=7.5（舍去）； 令x=6,y=6 ； 令x=7,y=4.5（舍去）；
令x=8,y=3； 令x=9,y=1.5（舍去）； 令x=10,y=0 ；
由以上的情况可知有6种不同的安排方法.