一个星级宾馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据房价(元)160140120100住房率(%)55657585欲使每天的营业额最高,应如何定价（如果算的住房率为67.5%是错

Question

一个星级宾馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据
房价(元) 160 140 120 100
住房率(%) 55 65 75 85
欲使每天的营业额最高,应如何定价 （如果算的住房率为67.5%是错的 不要用一半的方法算）
这个答案也是错的{设营业额为y 降价x y=(160-x)(55+x/20*10)%(0

Answer 1

设房价为x,入住率为y,
则营业额=150*xy
从表上得知,房价差=20,入住率差=-10成比例变化
所以(x-100)/(y-85)=20/(-10)=-2
即x=270-2y
代入得营业额=150y(270-2y)
=300(-y²+135y)
=300[-(y-135/2)²+135²/4]
所以y=67.5时,取得最大值
但表中无此值,故选择最接近的值即可
所以y=65时,营业额最大=300*135²/4=1366875
此时房价定为140元,入住率65%.