某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医,方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人的医疗机构.若甲,乙,丙,丁,4名参加保险人员所在

Question

某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医,方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人的医疗机构.若甲,乙,丙,丁,4名参加保险人员所在地区附近有A,B,C三家社区医院,并且他们的选择是相互独立的.
（1）求甲,乙俩人都选择A社区医院的概率
（2）求甲,乙俩人不选择同一家社区医院的概率

Answer 1

1、设事件 A1={甲选择A社区医院},A2={乙选择A社区医院},
则 P(A1)=1/3,P(A2)=1/3
且A1与A2独立
则P(A1A2)=P(A1)P(A2)=1/9
2、这个问题用对立事件作简单,假设一人随意选择一家医院,另外衣人和他选择一样的概率为1/3
所以所求的概率为 1-1/3=2/3
也可以使用列举法做.甲乙二人的选择共有9种组合
AA AB AC
BA BB BC
CA CB CC
符合1的只有AA一种,所以求甲,乙俩人都选择A社区医院的概率=1/9
符合2的有AB AC BA BC CA CB 6种,所以甲,乙俩人不选择同一家社区医院的概率=6/9=2/3