某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们仅有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部路程都乘车,因需客车多次往返

Question

某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们仅有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部路程都乘车,因需客车多次往返,故时间来不及,只能乘车与步行同时进行.如果步行每小时能走4千米,那么应该如何安排,才能使所有人都能按时赶到火车站?

Answer 1

赶到火车站,每人步行时间应该相同,乘车时间也相同.设每人步行x时,客车能否在115分钟完成.
解:把150人分三批,每批50人,步行速度为4千米/时,汽车速度为
解得x=1.5(时),即每人步行90分,乘车25分.三批人5时同时出发,第一批人乘25分钟车到达A点,下车步行;客车从A立即返回,在B点遇上步行的第二批人,乘25分钟车,第二批人下车步行,客车再立即返回,又在C点遇到步行而来的第三批人,然后把他们直接送到火车站.
如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的,第三批人是否正巧可乘25分钟车呢?必须计算.
次返回的时间是20分,同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分,所以当客车与第三批人相遇时,客车已用25*2+20*2=90(分),还有115-90=25(分),正好可把第三批人按时送到.
因此可以按上述方法安排.
说明:列方程,解出需步行90分、乘车25分后,可以安排了,但验算不能省掉,因为这关系到第三批人是否可以按时到车站的问题.通过计算知第三批人正巧可乘车25分,按时到达.但如果人数增加,或者车速减慢,虽然方程可以类似地列出,却不能保证人员都按时到达目的地.