人们在日常生活经常乘火车外出,如果火车从A站出发沿途经过3个火车站便可达B站,请你为售票出的工作人员设计一下需要多少种不同的车票,如果A,B两站之间有4个车站,5个车站,...n个车站呢?请

Question

人们在日常生活经常乘火车外出,如果火车从A站出发沿途经过3个火车站便可达B站,请你为售票出的工作人员设计一下需要多少种不同的车票,如果A,B两站之间有4个车站,5个车站,...n个车站呢?请你把得出结果写出来,并说明理由.

Answer 1

首先火车票和公共汽车票是不一样的,它会将上车的站和下车的站分开写.
A、B两站,再加上中途3站,一共有5个车站.
所以先从这5个站里边选一个站上车,在从剩下4个中选一个下车.
一共是5*4=20（种）
同理,如果中途有四个车站,就是6*5=30（种）；
如果中途有5个车站,就是7*6=42（种）；
如果中途有n个车站,就是(n+2)*(n+1)（种）.