张老师的生日是哪天?要详解三月四,三月五,三月八,六月四,六月七,九月一,九月五,十二月一,十二月二,十二月八.在上面这些日子里找.提示：小明说我不知小强也不知道,小强说本来不知但现在

Question

张老师的生日是哪天?要详解
三月四,三月五,三月八,六月四,六月七,九月一,九月五,十二月一,十二月二,十二月八.在上面这些日子里找.提示：小明说我不知小强也不知道,小强说本来不知但现在知道了.小明又说我也知道了.请问老师生日是哪天?我要详细说明.

Answer 1

九月一! 1）首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的 生日. 2）再分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的 月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的. 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步 结论,可知小强得知N后也绝不可能知道. 4）结合第3和第1步,可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为 如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日.（由第 1步已经推出）,同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日.即：M不等于6和9.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期.而小强知道了,所以N不等于5（有3月5日和9月5日）,此时, 小强的N∈（1,4,8）注：此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的 一种,就得出结论.所以有“小强说：本来我也不知道,但是现在我知道了”, 对于我们则还需要继续推理 至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明说：哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,（N==5已经被排除,3月份的有两组）