如图,已知△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G.当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由.

Question

Answer 1

CG=BF.
证明：因为 EF//AD,
所以 DE/CE=AG/CG,（1）
BE/DE=BF/AF,（2）
（1）X（2）得：
BE/CE=（AG/CG）X（BF/AF）
因为 E为BC的中点,BE=CE,
所以 AGXBF=CGXAF,
因为 EF//BC,
所以 角AFG=角BAD,角AGF=角DAC,
因为 AD平分角BAC,
所以 角BAD=角DAC,
所以 角AFG=角AGF,
所以 AF=AG,
因为 AGXBF=CGXAF,
所以 CG=BF.