（2014•惠山区一模）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我区水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费

Question

（2014•惠山区一模）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我区水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为 m元/千克时，水果商才不会亏本，
由题意得：m×a（1-5%）≥a（16.5+0.6），
由 a＞0 可解得 m≥18                                        
答：水果商要把售价至少定为 18 元/千克才不会亏本．        
（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为 18元，
求出y与销售单价x之间的函数关系为y=-5x+210，
由题意得：
w=（x-18）y=（x-18）（-5x+210）=-5x²+300x-3780=-5（x-30）²+720
因此，当 x=30时，w 有最大值．                          
答：当销售单价定为 30元/千克时，每天可获利润 w 最大，w 最大为720元．