某拖拉机厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两种型号的产量比是3：2，

Question

某拖拉机厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两种型号的产量比是3：2，三月份甲乙两种型号的产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份产量．

Answer 1

设一月份甲型拖拉机的产量为a辆，乙型拖拉机每月的增长率为b，
二月份甲型拖拉机的产量为（a+10）辆，乙型拖拉机的产量为16（1+b），
由于二月份甲、乙两款的产量比是3：2，
即(a+10)/(16(1+b))=(3)/(2)…①，
三月份甲型拖拉机的产量为（a+20）辆，乙型拖拉机的产量为16（1+b）²，
又三月份甲、乙两款产量之和为65辆，
即a+20+16（1+b）²=65…②，
联立①②得a=20，b=0.25，
答：一月份甲型拖拉机的产量为20台，乙型拖拉机每月的增长率为25%．