一队战士排成三层空心阵多出16人,如果在空心部分再增加一层,又差28人,求这队战士有多少人?

Question

一队战士排成三层空心阵多出16人,如果在空心部分再增加一层,又差28人,求这队战士有多少人?

Answer 1

1）设：方阵最外层每边人数X人,总人数为Y人.
那么,4(X-1)+4(X-3)+4(X-5) = Y-16
4(X-1)+4(X-3)+4(X-5)+4(X-7) = Y+28
解得 X=18,Y=196,即这队战士总人数是196人.
如果排成实心方阵,则每边人数为 √196 = 14 人.
2）甲独做12小时,每小时完成1/12；乙独做18小时,每小时完成1/18；
甲乙交替1次,2小时,完成量为1/12+1/18= 5/36；
7个交替后（14小时）,完成量为5*7/36=35/36；剩下1/36的工作量；
接下来是,甲做1/3小时,即可完成；
所以,完成任务共需要14又1/3小时.
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