如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PE⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长．

Question

如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PE⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长．

Answer 1

连结OP．
由矩形ABCD，AD=12，AB=5．
∴AC=BD=2OA=2OB=13．
∴OA=OD=6.5．
而S_矩形=12×5=60．
∴S_△AOD=(1)/(4)×60=15．
∴S_△AOP+S_△DOP=15．
即(1)/(2)×OA×PF+(1)/(2)×OD×PE=15．
∴(1)/(2)×6.5×（PE+PF）=15．
∴PE+PF=(60)/(13)．