某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有（）A.14种

Question

某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有（　　）

A. 14种

B. 16种

C. 20种

D. 30种

Answer 1

把语文和英语看作一个复合元素和数学全排，形成了三个空，把音乐和体育插入到其中2个空中，故有A₂²A₂²A₃²=24种，
若第一节排数学，3，4节只能排语文和英语，2，5节只能排音乐和体育，故有A₂²A₂²=4种，
故第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有24-4=20种，
故选：C．