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MordernPhysicsAnelectronismovingwithakineticenergyof1.264MeV.Whatisitsspeed?一个电子以动能1.264MeV移动.请问它的速度是多少?
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Mordern Physics
An electron is moving with a kinetic energy of 1.264 MeV.What is its speed?
一个电子以动能1.264MeV移动.请问它的速度是多少?
An electron is moving with a kinetic energy of 1.264 MeV.What is its speed?
一个电子以动能1.264MeV移动.请问它的速度是多少?
▼优质解答
答案和解析
由于电子运动的速度可能接近光速,所以需要考虑相对论效应
在相对论效应下电子的动能E=mc²-m0c² ,其中m是电子的动质量,c是光速
动质量m=m0/√(1-v²/c²),其中v为电子运动的速度
∴v=[c√(E²+2Ec²m0)]/(E+c²m0) ①
由题目可知E=1.264MeV=1.264×10^6 eV
又知1eV=1.6×10^(-19) J
电子静质量 m0=9.11×10^(-31) kg
将具体数值代入①式中计算得：v=2.87×10^8 m/s
在相对论效应下电子的动能E=mc²-m0c² ,其中m是电子的动质量,c是光速
动质量m=m0/√(1-v²/c²),其中v为电子运动的速度
∴v=[c√(E²+2Ec²m0)]/(E+c²m0) ①
由题目可知E=1.264MeV=1.264×10^6 eV
又知1eV=1.6×10^(-19) J
电子静质量 m0=9.11×10^(-31) kg
将具体数值代入①式中计算得：v=2.87×10^8 m/s
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