Themathchallenge.Let(i,j,k)beanorderedtripleofpositiveintegerssuchthati+j+k=23.Forexample,(1,1,21),(21,1,1)and(6,9,8).ForeachtriplewecancomputetheproductPofi,j,andk.InourthreeexamplesthisgivesP=21,21,and432repectivel

Question

The math challenge.
Let (i,j,k) be an ordered triple of positive integers such that i+j+k=23.For example,(1,1,21),(21,1,1)and (6,9,8).For each triple we can compute the product P of i,j,and k.In our three examples this gives P=21,21,and 432 repectively.Let S be the sum of the P for all allowed triples (i,j,k)
S=21+21+432
Show that 23 divides S.

Answer 1

先将其翻译为中文,再做就简单了!
将（IJK）看做三个整数的积同时满足I+J+K=23.例如（1.1.21）（21.1.1）（6.9.8）（括号里的数相加都等于23）.对于每一个式子中的I.J.K我们都可以计算出一个P值.在我们的例子中我们分别将P设成21.21.432（因为1*1*21=21；21*1*1=21；6*9*8=432）.用S表示所有满足要求的P值的和,即S=21+21+432.问23除以S等于多少?
本题需要将所有三个整数相加等于23的数找出来,他们是（1.1.21.）,（1.2.20）,（1.3.19）,（1.4.18）,（1.5.17）,（1.6.16）,（1.7.15）,（1.8.14）,（1.9.13）,（1.10.12）,（1.11.11）.把以上每个括号
里的三个数相,然后相加起来再除以23就可以了!
以上全部是本人的辛苦答案!保证正确