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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
⑴∵a4=16a1=2
∴a4／a1=q^3=8
∴q=±2由题意q=2
∴an=a1qn-1=2*2^n-1=2^n
⑵∵b3=a3=8,b5=a5=32
∴d=(b5-b3)／(5-3)=12
∴bn=b3+(n-3)d=12d-28
sn=b1n+d(n-1)n/2=-34n+6n^2
∴a4／a1=q^3=8
∴q=±2由题意q=2
∴an=a1qn-1=2*2^n-1=2^n
⑵∵b3=a3=8,b5=a5=32
∴d=(b5-b3)／(5-3)=12
∴bn=b3+(n-3)d=12d-28
sn=b1n+d(n-1)n/2=-34n+6n^2
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