等比数列{an}的首项a1和公比q均为正数,a4=1/16,a6=1/64(1)求an的通项公式2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn

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等比数列{an}的首项a1和公比q均为正数,a4=1/16,a6=1/64(1)求an的通项公式
2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn

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答案和解析

1,q²=a6/a4=1/4,因为q＞0,所以q=1/2,a1=a4/q³=1/2,所以an=a1q^n-1=1/2^n,n属于N*2,bn=n/2^n,Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n,∴1/2Sn=1/2^2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n+1,两个式子相减,得到1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^...

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