如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75，3≈1.732，结果精确到0.1m）

Question

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75，√(3)≈1.732，结果精确到0.1m）

Answer 1

延长CD交AH于点E，如图所示：根据题意得：CE⊥AH，
设DE=xm，则CE=（x+2）m，
在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°=(CE)/(AE)，tan67°=(DE)/(BE)，
∴AE=(CE)/(tan37°)，BE=(DE)/(tan60°)，
∵AE-BE=AB，
∴(CE)/(tan37°)-(DE)/(tan60°)=10，
即(x+2)/(0.75)-(x)/(√(3))=10，
解得：x=5.6，
∴DE=5.6m，
∴GH=CE=CD+DE=2m+5.6m=7.6m．
答：GH的长为6m．