为什么一个向量单位向量的方向有两个?如果有两个,那么之前的“一个向量”画出来就应该是两个,而不是一个

Question

为什么一个向量单位向量的方向有两个?如果有两个,那么之前的“一个向量”画出来就应该是两个,而不是一个

Answer 1

1.现设有A向量 与A向量方向相同单位向量i 以及与i方向相反的单位向量-i, 那么 A=|A|·i 或者 A=（-|A|）·（-i) 单位向量的方向的确有两个,一个与原向量方向相同 一个与原向量方向相反,但是经过数量的运算后都得到原向量,这个是是唯一的,但是这个数量就上面的举例来说一个是-|A|,一个是|A|,不过 -|A|与-i相乘,i与|A|相乘都得到A向量.
2.所以“两个”指原向量的单位向量的方向有两个,“一个”指的是他们经过数量运算后得到原向量 A=|A|·iA=（-|A|）·（-i) ,原向量A只有一个.
*一个向量的单位向量,它的模定为1,但有正负两个方向,所以每个非0向量都有2个单位向量
个人觉得这个问题就像 一个数的绝对值是14,那么原数是14,或者-14,一正一负.
（说着这么一大堆 不知道你明白没）
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