一个向量组线性相关/无关,它的任一子向量组也一定相关/无关?对否?

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一个向量组线性相关/无关,它的任一子向量组也一定相关/无关?
对否?

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答案和解析

1.一个向量组线性相关 ,它的任一子向量足也相关,是不正确的,他的一个极大无关组就是无关的
2.一个向量组线性无关 ,它的任一子向量足也无关,正确.
反证法:如果相关,部分相关全部相关,则原向量足也相关,矛盾.

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