1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为S1：S2：S3：……：Sn＝1^2:2^2:3^2…：n^2怎么推导?

Question

1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝1^2:2^2:3^2…：n^2怎么推导?

Answer 1

你问的是匀加速直线运动的吧
根据s=1/2at^2推的
s1=1/2a(1t)^2=1/2at^2*1^2
s2=1/2a(2t)^2=1/2at^2*2^2
s3=1/2(3t)^2=1/2at^2*3^2
……
最后一约分就是了