已知速度和位移关系,如何求位移与时间关系例如A^2=(1-X/B)V^2一质点从X=0运动至X=B,初速度V=A.A、B均为已知量式中X是位移V是速度求位移与时间关系

Question

已知速度和位移关系,如何求位移与时间关系
例如A^2=(1-X/B)V^2 一质点从X=0运动至X=B,初速度V=A.
A、B均为已知量
式中X是位移 V是速度 求位移与时间关系

Answer 1

若速度和位移的函数关系为 v = dx/dt = f(x)
则 Δt = ∫ (1/f(x)) dx
如A^2=(1-X/B)V^2
则 dx/dt = v = A / √ (1-x/B)
Δt = ∫(√ (1-x/B))/A dx
令y=1-x/B 即可求出积分