如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平的初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则（）A．物体即离开球面做平抛运动B．物体落地时水平位移为2RC．物体的初速度v0

Question

如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平的初速度v₀时，小物体对球顶恰无压力，则（　　）

A．物体即离开球面做平抛运动
B．物体落地时水平位移为√(2)R
C．物体的初速度v₀=√(gR)
D．物体着地时速度方向与地面成45°角

Answer 1

A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，所以A的说法正确；
B、物体做平抛运动，由x=v₀t，R=(1)/(2)gt² 以及mg=m(v20)/(R)得 x=√(2)R，所以B的说法正确；
C、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，由mg=m(v20)/(R)得，v₀=√(gR)，所以C的说法正确；
D、落地时竖直方向上的速度vy＝gt＝√(2gR)，设落地时速度与地面的夹角为θ，有tanθ＝(vy)/(v0)＝√(2)．故D错误．
故选：ABC．