二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三

Question

二维空间中圆的一维测度（周长） l ＝2 πr ，二维测度（面积） S ＝ πr ² ；三维空间中球的二维测度（表面积） S ＝4 πr ² ，三维测度（体积） V ＝ πr ³ ；四维空间中“超球”的三维测度 V ＝8 πr ³ ，则猜想其四维测度 　　 ▲ 　　 .

Answer 1

因为利用类比推理，将平面的转化为空间问题，二维空间中圆的一维测度（周长） l ＝2 πr ，二维测度（面积） S ＝ πr ² ；三维空间中球的二维测度（表面积） S ＝4 πr ² ，三维测度（体积） V ＝ πr ³ ；四维空间中“超球”的三维测度 V ＝8 πr ³ ，那么四维测度 ，系数由二维中除以2，三维中除以3，思维中除以4，次数上几维就是几次幂，因此为答案