如图平面直角坐标系中,边长为6的正方形OABC内部有一点P,OP=4,角POA=60°,点D为正方形边上一动点,且三角形POD是等腰三角形,则符合条件的D点有（）个,其中运动到AB、OC边上的D点坐标为（）（）

Question

如图平面直角坐标系中,边长为6的正方形OABC内部有一点P,OP=4,角POA=60°,点D为正方形边上一动点,且三角形POD是等腰三角形,则符合条件的D点有（ ）个,其中运动到AB、OC边上的D点坐标为（）（）（）

Answer 1

图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点F处,且tan∠BFD＝ 4 3 ．若线段OA的长是一元二次方程x 2－7x－8＝0的一个根,又2AB＝3OA．请解答下列问题：
（1）求点B、F的坐标；
（2）求直线ED的解析式；
（3）在直线ED、FD上是否存在点M、N,使以点C、D、M、N为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由
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