在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-5，4），（-3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得

Question

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-5，4），（-3，0），（0，2）．

（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（___，___）

Answer 1

（1）如图所示：

S_△ABC=S_矩形AEOD-S_△ADC-S_△BCO-S_△AEB
=4×5-(1)/(2)×5×2-(1)/(2)×3×2-(1)/(2)×4×2
=20-5-3-4
=8；
（2）∵A（-5，4），A′（-1，1），
∴点A′由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．
∴△A′B′C′由△ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．
（3）由题意得，点P（m，n）对应点P′的坐标为（m+4，n-3）．
故答案为：（m+4，n-3）．