如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=kx（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，32），四

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= (k)/(x)（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， (3)/(2)），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为___．

Answer 1

连接BO、BD，
∵点A在双曲线y=(k)/(x)（k是常数，且k≠0）上，点A的坐标为（4，(3)/(2)），
∴k=4×(3)/(2)=6，
又∵BC⊥y轴于点C，
∴BC∥OD，
∴△BOC的面积=△BCD的面积=3，
又∵四边形ABCD的面积为4，
∴△ABD的面积=4-3=1，
设B（a，(6)/(a)），
∵AD⊥x轴于点D，A的坐标为（4，(3)/(2)），
∴AD=(3)/(2)，
∵(1)/(2)×(3)/(2)×（4-a）=1，
解得a=(8)/(3)，
∴(6)/(a)=(9)/(4)，
∴点B的坐标为（(8)/(3)，(9)/(4)）．
故答案为：（(8)/(3)，(9)/(4)）．