求一个三元一次方程组急x+yz+xy+z————=————=————357x+y+z=45急————为分数线

Question

求一个三元一次方程组 急
x+y z+x y+z
———— = ———— = ————
3 5 7
x+y+z=45
急
————为分数线

Answer 1

设(x+y)/3=(z+x)/5=(y+z)/7=k
则 x+y=3k (1)
z+x=5k (2)
y+z=7k (3)
(1)+(2)+(3)得：
2x+2y+2z=15k
x+y+z=15k/2
因为 x+y+z=45 (4)
所以 15k/2=45
k=6
所以 x+y=18 (5)
z+x=30 (6)
y+z=42 (7)
(4)--(5)得：z=27
(4)--(6)得：y=15
(4)--(7)得：x=3
所以 原方程组的解是：x=3,y=15,z=27.