关于一元二次不等式的问题请教下在成考教科书看到关于一元二次不等式的解的讨论：当△<0时如果a>0不等式的解集是R.根据我高中学的知识是△<0时不等式无解啊,请问这是怎么回事啊?

Question

关于一元二次不等式的问题请教下
在成考教科书看到关于一元二次不等式的解的讨论：当△< 0时如果a>0不等式的解集是R.根据我高中学的知识是△< 0时不等式无解啊,请问这是怎么回事啊?

Answer 1

a大于0的时候,开口向上,此时如果△< 0表示与X轴没有交点,也即没有实数集（这个就是高中时经常说的无解）,注意这里说的是是一元二次方程没有解.而对于一元二次不等式,在这种情况下且求大于是0那一部分的解集时就应为全体实数了.
这里主要区分的是一个是在说方程的解,一个是在说不等式的解.
ax2+bx+c=0 无实数解
( a>0)
ax2+bx+c>0  R 