解三元一次方程组x+3y+2z=13，①2x+y+z=7，②-x+2y+3z=12，③应先消去未知数，

Question

解三元一次方程组

x+3y+2z=13，①

2x+y+z=7，②

-x+2y+3z=12，③

应先消去未知数___，得到关于___的二元一次方程组___，解这个二元一次方程组，得___，原方程组的解是___．

Answer 1

由①+③得5y+5z=25，即y+z=5④；
由②+③×2得5y+7z=31⑤；
解方程组

y+z=5

5y+7z=31

，
解得：

y=2

z=3

，
代入②得x=1，
解得

x=1

y=2

z=3

．
故答案为：x，y和z，

y+z=5

5y+7z=31

，

y=2

z=3

，

x=1

y=2

z=3

．