求解三元一次方程{x-y-z=4{2x+3y+z=1{4x+2y-3z=5

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求解三元一次方程
{x-y-z=4
{2x+3y+z=1
{4x+2y-3z=5

▼优质解答

答案和解析

x-y-z=4 ①
2x+3y+z=1 ②
4x+2y-3z=5 ③
①×3,得 3x-3y-3z=12 ④
②×3,得 6x+9y+3z=3 ⑤
④-③,得 -x-5y=7 ⑥
⑤+③,得 10x+11y=8 ⑦
⑥×10,得 -10x-50y=70 ⑧
⑦+⑧,得 -39y=78 y=-2
把y=-2代入⑥,得x=3
把x=3,y=-2代入①,得z=1
∴原方程组解为：x=3,y=-2,z=1

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