我知道定理经过中心对称图形的对称中心的任一直线,把这个中心图形平分成面积相等的两部分.那为什么在其他情况下就不会有面积相等呢?谁能证明下

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我知道定理经过中心对称图形的对称中心的任一直线,把这个中心图形平分成面积相等的两部分.
那为什么在其他情况下就不会有面积相等呢?谁能证明下

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答案和解析

假设一条直线吧图形分为面积相等的额两部分
这这条直线和图形至少有两个交点
取其中一个焦点并和中点相连,则这条直线必平分
这个图形
过这个点会不会有两条直线都平分这个图形的面积呢
因为如果这两条直线不重合,他们分别平分的两个面积就会
有重合,但是会有一块多余对方的面积,和平分就矛盾了
所以一定会过中心

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