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三个质量皆为m的质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的三个顶点上,如图,质点间有万有引力作用,为使此三角形保持不变,三个质点皆应以角速度ω绕通过它们的质心O并垂直于三角
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三个质量皆为m的质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的三个顶点上,如图,质点间有万有引力作用,为使此三角形保持不变,三个质点皆应以角速度ω绕通过它们的质心O并垂直于三角形平面的轴旋转,试求此角速度的大小(将结果用m、a以及万有引力恒量G表示)
▼优质解答
答案和解析
根据几何关系知,质点做圆周运动的轨道半径r=
=
,
根据2×
cos30°=mrω2得,ω=
.
答:角速度的大小为
.
| ||
cos30° |
| ||
3 |
根据2×
Gm2 |
a2 |
|
答:角速度的大小为
|
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