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三个质量皆为m的质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的三个顶点上，如图，质点间有万有引力作用，为使此三角形保持不变，三个质点皆应以角速度ω绕通过它们的质心O并垂直于三角
题目详情
三个质量皆为m的质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的三个顶点上，如图，质点间有万有引力作用，为使此三角形保持不变，三个质点皆应以角速度ω绕通过它们的质心O并垂直于三角形平面的轴旋转，试求此角速度的大小（将结果用m、a以及万有引力恒量G表示）
▼优质解答
答案和解析
根据几何关系知，质点做圆周运动的轨道半径r=
=
，
根据2×
cos30°=mrω2得，ω=
．
答：角速度的大小为
．
| ||
| cos30° |
| ||
| 3 |
根据2×
| Gm2 |
| a2 |
|
答：角速度的大小为
|
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