格点图上能画出等边三角形吗,如能,怎么画,如不能,为什么

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答案和解析

不能,可以用反证法证明.
假设有格点等边三角形,那么它的面积一定是有理数（你用一个矩形把它框住,用矩形面积减去边上几个三角形面积不就是格点三角形的面积吗）,而等边三角形面积=(√3a^2)/4,a是等边三角形边长,在格点中一定是二次根号下几,面积公式里还有个√3,所以它的面积一定是无理数,矛盾了.
上面是初中方法,高中的话,可以用两角和正切公式证明.
纯手打,

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