求救：复数和方程的问题实系数多项式f(x)和g(x)满足(1+ix)^2001=f(x)+ig(x).则f(x)的系数之和是多少?我算出来是2^2000,可答案是2^1000.各位大侠意见如何?

Question

求救：复数和方程的问题
实系数多项式f(x)和g(x)满足(1+ix)^2001=f(x)+ig(x).则f(x)的系数之和是多少?
我算出来是2^2000,可答案是2^1000.
各位大侠意见如何?

Answer 1

set x=1 then get the sum of f(x).
1+i = 2^(1/2) * exp{i PI/4}
(1+i )^2001 = 2^1000 2^(1/2) * exp{i PI/4} = 2^1000 (1+i)
answer:2^1000
你给的分太少了,:)