一道数学题：1.(x+y)(－y－x)和（﹣m＋n）（m﹣m）能运用完全平方公式吗?2.若一个两项式的平方的计算结果是x²﹣mx＋36,求m的值3.观察下列各式：15²＝22525²＝62535²＝122545²＝20

Question

一道数学题：
1.(x+y)(－y－x)和（﹣m＋n）（m﹣m）能运用完全平方公式吗?
2.若一个两项式的平方的计算结果是x²﹣mx＋36,求m的值
3.观察下列各式：
15²＝225 25²＝625
35²＝1225 45²＝2025
你发现个位数字是5的两位数平方后,末位的两个数字有什么规律?说明理由.

Answer 1

1,能,把负号提取出来就可以了,ps,第二个应该是m-n吧...
(x+y)(－y－x)= -(x+y)(y+x)= -（x+y）²
（﹣m＋n）（m﹣n）=-（m-n）（m-n）=-（m-n）²
2,平方展开式包含x²和36,即x²和(±6)²,那么该平方式可以写作(x±6)²=x²±12x＋36,所以m=±12
3, 5的平方 ,你可以这是,设一个两位数为10m+5,m为1到9的自然数
（10m+5）²=100m²+100m+25=100（m²+m）+25,
由于m是自然数,那么m²+m一定是正整数,100（m²+m）是一个十位和个位均为0的正整数,
所以（10m+5）²最后两位一定是25,即5的平方