同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=(2)2，3=(3)2，7=(7)2，02=0，

Question

同学们，我们以前学过完全平方公式，a²±2ab+b²=（a±b）²，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=(

2

)2，3=(

3

)2，7=(

7

)2，0²=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：
例：求3−3

2

的算术平方根
解：3−3

2

=2−2

2

+1=(

2

)2−2

2

+1²=(

2

−1)2
∴3−3

2

的算术平方根是

2

−1
同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！
（1）

3+2

2

（2）

10+8

3+2

2

（3）

3−2

2

+

5−2

6

+

7−2

12

+

9−2

20

+

11−2

30

．

Answer 1

（1）

3+2

2

=

(

2

+1)2

=

2

+1；

（2）

10+8

3+2

2

=

10+8(

2

+1)

=

18+8

2

=

(

2

+4)2

=4+

2

；

（3）

3−2

2

+

5−2

6

+

7−2

12

+

9−2

20

+

11−2

30

=

(

2

−1)2

+

(

3

−

2

)2

+

(

4

−

3

)2

+

(

5

−

4

)2

+

(

6

−

5

)2

=

2

-1+

作业帮用户 2017-11-15

问题解析

（1）仿照例题直接利用完全平方公式开平方得出即可；
（2）利用（1）中所求代入（2）进而得出答案；
（3）仿照例题分别化简各二次根式，进而求出即可．

名师点评

本题考点：

二次根式的性质与化简；完全平方公式．

考点点评：

此题主要考查了二次根式的化简求值，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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