把混循环小数化成分数0.1234（34循环）=0.57123（123循环）=0.35279（279循环）=8.3126（26循环）=0.2356（56循环）=

Question

把混循环小数化成分数0.1234（34循环）= 0.57123（123循环）= 0.35279（279循环）= 8.3126（26循环）= 0.2356（56循环）=

Answer 1

先给您方法： 以0.3334444...为例，把它分为0.333和0.04444...两部分 0.333是有限小数，且小数点后有三位，所以333为分子，分母为1和三个0，即1000——0.333因此为333/1000。 0.0004444...因为它是无限混循环小数，小数点后的位数无限，他不像有限小数那样，可化为（n/2的m次幂）、（n/5的m次幂）或（n/10的m次幂），他只能化成其他一类数作为分子的分数，我们可以把它扩大10的n次幂倍，然后减去原数，讨厌的无限循环自然就消失了。 请看我这一招：设0.0004444...为a，则有 a=0.0004444...① 1000a=0.4444...② 10000a=4.4444...③ ③-②=9000a=4 a=4/9000=1/2250 则：0.3334444...=333/1000+1/2250=3037/90000 题上的数由方法可得出 0.12343434...=12/100+34/9900=611/4950 0.57123123...=57/100+123/99900=9511/16650 0.35279279...=35/100+279/99900=979/2775 8.31262626...=8+31/100+26/9900=619/1980+15840/1980=16459/1980 0.23565656...=23/100+56/9900=2333/9900